"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 448, стр. 96-106
Особые представления подгрупп Ивасавы простых групп Ли
А. М. Вершик, М. И. Граев
St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics;
St. Petersburg State University,
St.Petersburg, Russia;
Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
vershik@pdmi.ras.ru
Institute for System Studies, Moscow, Russia
graev_36@mtu-net.ru
- Аннотация:
В статье введено семейство представлений групп, являющихся максимальными
разрешимыми подгруппами простых групп Ли $O(p,q)$, $U(p,q)$ и $\mathrm{Sp}(p,q)$,
где $1\leq p \leq q$. Эти подгруппы называются подгруппами Ивасавы
соответствующих простых групп.
Главное свойство представлений этого семейства состоит в существовании
нетривиальных 1-когомологий группы со значениями в этих представлениях.
Для групп ранга 1 эти представления унитарны, а для групп большего ранга
-- неунитарны. Статья продолжает серию работ авторов на данную тему
и предназначена быть введением в теорию неунитарных групп токов.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: подгруппа Ивасавы, особое представление, 1-коцикл, унитарность
[Iwasawa subgroup, special representation, 1-cocycle, unitarity]
Полный текст(.pdf)