"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 447, стр. 75-89
Cравнение граничной гладкости аналитической функции и её модуля для верхней полуплоскости
А. Н. Медведев
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург;
Санкт-Петербургский
электротехнический университет, ул. проф. Попова, д.5,
197376, Санкт-Петербург, Россия
alkomedvedev@gmail.com
- Аннотация:
Результаты недавней статьи автора, А. В. Васина и С. В. Кислякова распространяются на случай внешних функций в верхней полуплоскости. Как и в случее круга, можно гарантировать лишь половиную гладкость функции в сравнении с её модулем, однако количественное выражение этого эффекта иное - в частности, оно зависит от положения точки, в которой меряется гладкость, на прямой.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: Гёльдеровы условия, мера Пуассона, логарифмический интеграл, средняя осцилляция,
преобразование Гильберта, внешняя функция
[outer function, Holder type conditions, Poisson
measure, logarithmic integral, mean oscillation,
Hilbert transform]
Полный текст(.pdf)