"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 447, стр. 20-32
Аналог гиперболической метрики, порожденной гильбертовым пространством с ядром Шварца--Пика
И. В. Виденский
С.-Петербургский государственный
университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец,
198504. С.-Петербург, Россия
ilya.viden@gmail.com
- Аннотация:
Доказано, что функциональное гильбертово пространство на множестве $X$ с
ядром Шварца--Пика (это более широкий
класс пространств, чем пространства с ядром Неванлинны--Пика) порождает на
множестве $X$ метрику
$d$ -- аналог классической гиперболической метрики в круге. Для
последовательности точек множества $X$,
удовлетворяющих абстрактному условию Бляшке, доказано, что соответствующее
бесконечное произведение Бляшке
сходится равномерно на ограниченных в метрике $d$ подмножествах множества
$X$ и в сильной операторной топологии пространства мультипликаторов.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: гиперболическая метрика, мультипликаторы, воспроизводящее ядро
[hyperbolic metric, multipliers, reproducing kernel]
Полный текст(.pdf)