"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 447, стр. 5-19

С.-Петербургское отделение Математического института, им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия

timur@pdmi.ras.ru

Аннотация: Рассматриваются действие квадратичной формы оператора Лапласа и его расширения на подпространствах, образованных линейными комбинациями функций из ``параллельного'' и части ``поперечного'' подпространств с фиксированными угловыми моментами относительно начала координат. Задача ставится таким образом, чтобы полученные расширения при переносе в пространство векторных функций имели вид простого предела с двумя коэффициентами. Изучается поведение этих коэффициентов в зависимости от выбора подпространства линейных комбинаций. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: оператор Лапласа в сферических координатах, поперечное и продольные подпространства, векторные сферические функции, расширения квадратичных форм [Laplace operator in spherical coordinates, transverse and parallel subspaces, vector spherical functions, extensions of the quadratic forms]