"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 446, стр. 165-181

Moscow Lomonosov State University

grag.oganes@gmail.com

Аннотация: Мы рассматриваем рациональные функции на алгебраических кривых, имеющие единственный ноль и единственный полюс. Пара, состоящая из такой функции и кривой, называется паройАбеля; частным случаем пар Абеля являются пары Белого. В статье изучаются пространства модулей пар Абеля для кривых рода 1. В частности, мы вычисляем некоторое количество пар Белого над полями $\mathbb C$ и $\overline{{\mathbb F}_p}$. Этот подход может с успехом быть использован для изучения пространств Гурвица и модулярных кривых над полями конечной характеристики. Библ. -- 7 назв.
Ключевые слова: пары Белого, детские рисунки, пары Абеля, редукция к положительной характеристике, вложенные графы, модулярные кривые, эллиптические кривые [ Belyi pairs; dessins d'enfants; Abel pairs; reduction to positive characteristic; embedded graphs; modular curves; elliptic curves]