"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 446, стр. 70-99

School of Mathematics, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, U.K.

G.A.Jones@maths.soton.ac.uk

Аннотация: В статье рассматривается вопрос о том, сколько классов сопряжённости отражений может иметь карта при разных условиях транзитивности. Показано, что для вершинно-транзитивных и гране-транзитивных карт никаких ограничений на количество и размер классов отражений нет, в то время как для рёберно-транзитивных карт число таких классов не превосходит четырёх. Используя топологию, накрывающие пространства и теорию групп, мы строим примеры, показывающие, какие распределения классов могут быть получены. Обсуждаются также связи с вещественными формами алгебраических кривых. Библ. -- 30 назв.
Ключевые слова: карта, отражение, вершинная транзитивность, рёберная транзитивность, класс сопряжённости, риманова поверхность, вещественная форма [map, reflection vertex-transitive, edge-transitive, conjugacy class, Biemann surface, real form]