"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 446, стр. 12-29
Примитивные группы монодромии рациональных функций с единственным кратным полюсом
Н. М. Адрианов
Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
nadrianov@gmail.com
- Аннотация:
В настоящей работе классифицированы примитивные группы
монодромии рациональных функций вида $P/Q$, где $Q$ -- многочлен без кратных
корней, $\deg P > \deg Q + 1$. Кроме рациональных функций, являющихся функциями
Белого взвешенных деревьев, существует 17 семейств таких функций. За исключением
одного семейства функций с 5 критическими значениями, все остальные имеют 4
критических значения и образуют одномерные страты в пространстве Гурвица.
Вычислено действие группы кос на порождающих группы монодромии этих семейств
и нарисованы соответствующие мегакарты.
Результат расширяет классификацию примитивных групп вращений рёбер взвешенных
деревьев, полученную в работе автора и Звонкина, а также является обобщением
принадлежащей П. Мюллеру классификации примитивных групп монодромии многочленов.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: детские рисунки, взвешенные деревья, функции Белого, группы монодромии
[dessins d'enfants, weighted trees, Belyi functions, monodromy groups ]
Полный текст(.pdf)