"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 444 , стр. 110-123
О вариационном представлении постоянной в inf sup условии для задачи Стокса
С. Репин
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023 и С.-Петербургский
государственный политехнический университет, Политехническая ул., 29,
Санкт-Петербург, Россия
repin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Получено вариационное представление постоянной $c_\Omega$ в $\inf\sup$
условии для задачи Стокса в ограниченной липшицевой области в $\mathbb R^d$
($d\ge 2$). Для любой пары допустимых функций, функционал дает
верхнюю границу $c_\Omega$,
а соответствующий инфимум совпадает с $c_\Omega$. Минимизация функционала на правильно выбранных
последовательностях конечномерных пространств порождает
монотонно убывающую числовую последовательность сходящуюся к $c_\Omega$.
Поэтому функционал может быть использован для численной оценки константы.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: inf sup условие, точные константы, задача Стокса
[ inf sup condition, exact constants, Stokes problem ]
Полный текст(.pdf)