"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 444 , стр. 98-109
Множественность положительных решений квазилинейного уравнения, порождаемого неравенством Ильина--Каффарелли--Кона--Ниренберга
А. И. Назаров, Б. О. Нетеребский
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023 и С.-Петербургский
государственный университет, Университетский пр., 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
al.il.nazarov@gmail.com
ООО ``НПП `Лазерные Системы'''
- Аннотация:
Рассматривается уравнение Эйлера--Лагранжа для функционала, связанного с
неравенством
В. П. Ильина, известным также как неравенство Каффарелли--Кона--Ниренберга.
Доказано, что в пространстве четной размерности, изменяя параметры, можно
получить любое заранее заданное количество различных положительных решений
этого уравнения.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова: квазилинейные уравнения, неравенство
Каффарелли--Кона--Ниренберга, множественность решений
[quasilinear equations, the Caffarelli--Kohn--Nirenberg
inequality, multiplicity of solutions ]
Полный текст(.pdf)