"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 442, стр. 143-165
Об интервале безотказной работы для системы из двух независимых альтернирующих процессов восстановления
Б. П. Харламов, О. В. Проурзин
Институт проблем машиноведения РАН,
Санкт-Петербург
b.p.harlamov@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается система из двух независимых альтернирующих процессов восстановления с состояниями из $\{0,\,1\}$ со сдвигом по времени начала одного процесса относительно другого на некоторую величину $t_0$. Выводится интегральное уравнение относительно математического ожидания $T$ --- первого момента, когда оба процесса находятся в состоянии $0$. Для вывода используется метод правильных цепочек перекрывающихся $1$-интервалов, порождающих обрывающийся полумарковский процесс из интервалов, составляющих интервал $(0,T)$. Найдено решение интегрального уравнения для случая, когда длины $1$-интервалов имеют экспоненциальные распределения, и распределения длин $0$-интервалов произвольны. Для решения интегрального уравнения с распределениями $1$-интервалов более общего вида применяется метод непосредственной имитации исходных процессов на компьютере. При этом строилась гистограмма оценки математического ожидания $T$ как функции от $t_0$.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: двойной отказ, правильная цепочка, обрывающийся полумарковский процесс, преобразование Лапласа, интегральное уравнение, экспоненциальное распределение, имитация, начальный сдвиг, гистограмма
[The first time of double refusal, minimal chain of overlapping work intervals, breaking semi-Markov process, Laplace transformation, integral equation, exponential distribution, simulation, initial shift, histogram]
Полный текст(.pdf)