"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 442, стр. 122-132
Относительная компактность сумм независимых одинаково распределенных псевдопуассоновских процессов в пространстве Скорохода
О. В. Русаков
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
Ovirusakov@yahoo.co.uk
- Аннотация:
Мы рассматриваем псевдопуассоновский процесс
определенного простого вида: пуассоновский субординатор для
последовательности, состоящих из независимых одинаково
распределенных случайных величин с конечной дисперсией.
Далее мы рассматриваем суммы независимых одинаково
распределенных копий для такого псевдопуассоновского процесса. Для
семейства распределений данных случайных сумм мы доказываем
относительную компактность в пространстве Скорохода. При условиях
применимости центральной предельной теоремы для векторов
рассматриваемые случайные суммы слабо сходятся в функциональном
пространстве Скорохода к процессу Орнштейна--Уленбека.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: пуассоновские субординаторы для последовательностей, суммы псевдопуассоновских процессов, относительная компактность семейства распределений в пространстве Скорохода, сходимость к процессу Орнштейна--Уленбека в функциональном пространстве Скорохода
[Poissonian subordinators for sequences, sums of i.i.d. pseudo-poissonian processes, tightness of a family of distributions in the Skorokhod space, convergence to the Ornstein--Uhlenbeck process in the functional Skorokhod space]
Полный текст(.pdf)