"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 441, стр. 204-209
Оценка максимальной вероятности в проблеме Литтлвуда--Оффорда
А. Ю. Зайцев
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023 и С.-Петербургский
государственный университет, Университетский пр., 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
zaitsev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Статья посвящена изучению связи между проблемой Литтлвуда--Оффорда
и оцениванием функцией концентрации некоторых симметричных
безгранично делимых распределений. Показано, что значения в нуле
функций концентрации взвешенных сумм независимых одинаково распределенных
случайных величин могут быть оценены через значения в нуле функций
концентрации симметричных безгранично делимыx распределений со
спектральными мерами Леви, кратными сумме дельта-мер в точках, координаты
которых -- $\pm$-веса, участвующие в построении взвешенных
сумм.
Библ. -- 18 назв.
- Ключевые слова: функции концентрации, неравенства, проблема Литтлвуда--Оффорда, суммы независимых случайных величин
[concentration functions, inequalities, the Littlewood--Offord problem, sums of independent random variables]
Полный текст(.pdf)