"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 441, стр. 119-143
О проблеме классификации измеримых функций нескольких переменных и о матричных распределениях
А. М. Вершик, У. Хабёк
St.Peterburg Department of Steklov Institute of Mathematics,
Russian Academy of Sciences,
Mathematics and Mechanics Department
St.Petersburg State University,
Institue of the Probelm of Transmission of Information,
Russia
vershik@pdmi.ras.ru
Cometence Centre for IT--Security,
Fachhochschule Campus Wien, Favoritenstrasse 226, A--1100 Wien, Austria
ulrich.haboeck@fh-campuswien.ac.at
- Аннотация:
Мы описываем результаты работы [12] о классификации измеримых
функций нескольких переменных с небольшими изменениями чисто технического
характера. Мы даем также частичное решение характеризационной задачи о
так называемых матричных распределениях, являющихся метрическими
инвариантами измеримых функций. Матричные
распределения есть инвариантные эргодические меры на пространстве матриц,
--- это
связывает нашу проблему классификации с теоремой Олдоса об инвариантных
мерах.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: классификация измеримых функций, матричные распределения, чистые функции, простые меры
[classification of measurable functions, matrix distributions, pure functions. simple mrasures ]
Полный текст(.pdf)