"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 441, стр. 17-44
Эквивалентность броуновского и энергетического представлений
С. Альбеверио, Б. К. Драйвер, М. Гордина, А. М. Вершик
Institut f\"{u}r Angewandte Mathematik,
Abteilung Wahrscheinlichkeitstheorie und HCM,
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universit\"{a}t Bonn,
Endenicher Allee 60,
53115 Bonn, Germany
albeverio@iam.uni-bonn.de
Department of Mathematics, 0112,
University of California, San Diego,
La Jolla, CA 92093-0112
bdriver@ucsd.edu
Department of Mathematics,
University of Connecticut,
Storrs, CT 06269, U.S.A.
maria.gordina@math.uconn.edu
St.Peterburg Department of Steklov Institute of Mathematics,
Russian Academy of Sciences,
Mathematics and Mechanics Department
St.Petersburg State University,
Institue of the Probelm of Transmission of Information,
Russia
vershik@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье рассматриваются два унитарных представления бесконечномерных групп гладких путей со значениями в компактной группе Ли.
Первое представление индуцировано квазиинвариантностью винеровской меры, а второе является энергетическим. Мы определяем эти
представления и изучаем их основные свойства, а затем доказываем, что они унитарно эквивалентны.
Библ. -- 28 назв.
- Ключевые слова: квазиинвариантность; стохастические дифференциальные уравнения; группы Ли; представления бесконечномерных групп
[quasi-invariance; stochastic differential equations; Lie groups; representations of infinite-dimensional groups ]
Полный текст(.pdf)