"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 440 , стр. 81-98

Владимирский государственный университет

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Методом дифференцирования строятся бесконечные последовательности делящихся разбиений двумерного тора, радиус ядер которых стремится к нулю. Доказывается, что ядра таких разбиений содержат точки с наилучшими приближениями на торе в некоторых нормированных метриках, определяемых самим же ядром разбиения. Свойства указанных метрик могут существенно отличаться от свойств стандартных метрик на торе, используемых в задачах аппроксимации. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: делящиеся разбиения тора, наилучшие приближения на торе [dividing toric tilings, the best approximations on tori ]