"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 439, стр. 112-127
О проблемах параллельного решения больших СЛАУ
В. П. Ильин
Институт вычислительной математики и
математической геофизики СО РАН,
Новосибирский государственный университет
ilin@sscc.ru
- Аннотация:
Рассматривается комплекс алгоритмических и технологических проблем, связанных с разработкой, исследованием и применением высокопроизводительных параллельных методов решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разреженными матрицами. Приводится обзор современных подходов, а также изложение ряда оригинальных результатов, связанных с развитием итерационных процессов в
подпространствах Крылова, а также принципов их предобуславливания и масштабируемого распараллеливания на основе аддитивных алгоритмов декомпозиции областей. Поскольку многообразие решаемых СЛАУ зачастую делает затруднительным качественные оценки эффективности методов, на практике все большее значение приобретает экспериментальное исследование новых алгоритмов и их конкретных программных реализаций. Эти аспекты выдвигают актуальную проблему создания вычислительного инструментария, ориентированного как на разработчиков математического и программного обеспечения, так и на конечных пользователей. Описывается концепция библиотеки Krylov, как интегрированного открытого программного обеспечения для широкого круга задач линейной алгебры.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова: система линейных алгебраических уравнений, разреженная матрица, итерационный алгоритм, предобуславливание, подпространства Крылова, масштабируемый параллелизм, суперкомпьютер, библиотека программ, компонентные технологии
[system of linear algebraic equation, sparse matrix, iterative algorithm, preconditioning, Krylov subspaces, scalable parallelism, supercomputer, program library, component technologies ]
Полный текст(.pdf)