"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 439, стр. 13-25

Казанский федеральный университет, Кремлевская ул., 8, 420008 Казань, Россия

Yuri.Alpin@ksu.ru

Казанский национальный исследовательский технологический университет, ул. К. Маркса, 68, 420015 Казань, Россия

alpina.valentina@yandex.ru

Аннотация: Изучается понятие индекса импримитивности полугруппы неотрицательных матриц, введённое Протасовым и Войновым. Доказывается новая характеристика индекса импримитивности в терминах ранга стягиваемости неотрицательной матрицы. С помощью этой характеристики даётся независимое комбинаторное доказательство теоремы Протасова--Войнова о связи индекса импримитивности полугруппы стохастических матриц и спектральных свойств матриц полугруппы. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова: теорема Перрона--Фробениуса, индекс импримитивности, полугруппы неотрицательных матриц, стохастические матрицы [Perron--Frobenius theorem, imprimitivity index, semigrup of nonnegative matrices, stohastic matrices ]