"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 438 , стр. 236-254
Комплексный метод ВКБ для разностных уравнений в ограниченных областях
А. А. Федотов, Е. В. Щетка
Санкт-Петербургский
Государственный Университет,
Университетская наб. 7/9
Санкт-Петербург, Россия, 199034,
a.fedotov@spbu.ru, sto16997@student.spbu.ru
©
- Аннотация:
Рассматривается разностное уравнение Шредингера
$$
\psi(z+h)+\psi(z-h)+ v(z)\psi(z)=E\psi(z),\quad z\in\mathbb C,
$$
где $h>0$ и $E\in\mathbb C$ -- параметры,
а $v$ -- функция, аналитическая в некоторой ограниченной области $D\subset \mathbb C$.
Развивается асимптотический метод для исследования решений таких уравнений в
области $D$ при малых положительных $h$.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: разностное уравнение Шредингера, комплексный метод ВКБ
[difference Schr\"odinger equation, complex WKB method]
Полный текст(.pdf)