"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 438 , стр. 203-224

ООО ``ТВЭЛЛ'', Санкт-Петербург, Россия

petrov@twell.ru

Аннотация: Вводятся и изучаются обобщения преобразования Фурье и преобразования Хартли на вещественной оси и в $\mathbb R^n.$ Эти обобщения связаны с функциональным произволом коэффициентов. Приведены равенства Парсеваля, выведены формулы свертки, а также указаны условия унитарности и самосопряженности новых преобразований. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: интегральные преобразования; интегральные уравнения, оператор свертки [integral transformations, integral equations, convolution operators ]