"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 438, стр. 138-177
Условия сопряжения в одномерной модели разветвляющейся артерии с упругими стенками
В. А. Козлов, С. А. Назаров
Department of Mathematics,
Linkopings Universitet,
581 83 Linkoping, Sweden
vlkoz@mai.liu.se
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский проспект, 28,
Старый Петергоф, 198504, СПб;
С.-Петербургский государственный
политехнический университет;
Институт проблем машиноведения РАН
srgnazarov@yahoo.co.uk, s.nazarov@spbu.ru
- Аннотация:
Выведены условия сопряжения в точке бифуркации кровеносных сосудов,
связывающие одномерные модели их гладких участков в единую начально-краевую
задачу для системы дифференциальных уравнений. Оба классических условия Кирхгофа,
обеспечивающих непрерывность давления и нулевой суммарный поток в узле, приходится
видоизменять для правильного отражения природных упругих свойств сосудов и самого узла.
Предложены простые приближенные схемы расчета физических параметров узла, привнесенных в
условия сопряжения. Разработаны упрощенные модели прямых участков артерий с
локализованными дефектами, например, боковыми микроаневризмами и холестериновыми бляшками,
-- эти модели также требуют постановки условий сопряжения.
Библ. -- 33 назв.
- Ключевые слова: бифуркация артерии, разветвление кровеносного сосуда,
модифицированные условия Кирхгофа,
упругие стенки, одномерная модель артерии, тонкие течения, матрица скачков давления
[ artery bifurcation, branching of blood vessels, modified
Kirchhoff conditions, elastic walls, thin flow, matrix of pressure jumps ]
Полный текст(.pdf)