"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 438 , стр. 95-103
К вопросу о построении асимптотики ядра резольвенты оператора Шредингера в задаче рассеяния трёх одномерных квантовых частиц, взаимодействующих посредством финитных парных отталкивательных потенциалов
А. М. Будылин, С. Б. Левин
Санкт-Петербургский
Государственный Университет,
Университетская наб. 7/9
Санкт-Петербург, Россия, 199034,
a.budylin@spbu.ru,
budylin@mph.phys.spbu.ru
©
- Аннотация:
Настоящая работа имеет своей целью анонсировать новый
подход к построению асимптотики (на бесконечности в конфигурационном
пространстве) ядра резольвенты оператора Шредингера задачи рассеяния трех
одномерных квантовых частиц с финитными парными потенциалами. В рамках
этого подхода асимптотики собственных функции абсолютно непрерывного
спектра оператора Шредингера могут быть построены строго. Следует
подчеркнуть, что ограничение рассмотрения на случай финитных парных
потенциалов не приводит к упрощению задачи по-существу, поскольку
потенциал взаимодействия всех трех частиц остается неубывающим на
бесконечности, но позволяет отвлечься от некоторого числа технических
деталей.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: асимптотики ядра резольвенты, квантовая задача рассеяния трех тел, асимптотики собственных функций
[ resolvent kernel asymptotics, three-body quantum scattering problem, eigenfunctions asymptotics ]
Полный текст(.pdf)