"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 438 , стр. 83-94

Санкт-Петербургский Государственный Университет, Университетская наб. 7/9 Санкт-Петербург, Россия, 199034,

a.budylin@spbu.ru, budylin@mph.phys.spbu.ru

Аннотация: Рассматривается одно уравнение свертки на конечном интервале, возникающее в акустике при описании волновода, поверхность которого покрыта слоем льда конечной толщины. Уравнение характерно тем, что символ соответствующего оператора имеет нули степенного порядка по двойственной переменной, что ведет к дальнодействию обратного оператора. Для ядра обратного оператора строится полное в степенных порядках асимптотическое разложение, когда длина интервала стремится к бесконечности. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: квазиклассические асимптотики, сингулярные интегральные уравнения, метод Винера--Хопфа, альтернирующий метод Шварца [ semiclassical asymptotics, singular integral equations, Wiener-Hopf method, Schwartz alternating method]