"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 438, стр. 7-21
Об обратных динамической и спектральной задачах для волнового уравнения и
уравнения Шредингера на конечном дереве. Рекурсивный метод
С. А. Авдонин, В. С. Михайлов, К. Б. Нуртазина
Department of Mathematics and Statistics,
University of Alaska Fairbanks,
Fairbanks, AK 99775-6660, USA
s.avdonin@alaska.edu
St.Petersburg Department of the Steklov Mathematical
Institute, Fontanka 27,
St.Petersburg 191023, Russia;
St.Petersburg State University,
Faculty of Physics, University Embankment 7-9,
St-Petersburg 199034, Russia
v.mikhaylov@spbu.ru
L.N. Gumilyov Eurasian National University, 2 Satpayev Str.,
Astana, 010008, Kazakhstan
nurtazina.k@gmail.com
- Аннотация:
Интерес к обратным динамическим, спектральным и задачам рассеяния для
дифференциальных уравнений на графах мотивирован возможными приложениями к
наноэлектронике, квантовым волноводам и другим задачам квантовой и
классической механики. Недавно новый эффективный рекурсивный был предложен
С. А. Авдониным и П. Б. Курасовым для решения обратных задач на дереве
(графе без циклов). Он позволяет эффективно пересчитывать обратные данные
от большего дерева к меньшему, ``обрезая'' рёбра шаг за шагом до корневого
ребра. В данной работе мы описываем главный шаг спектральной и динамической
версий этого алгоритма -- пересчёт обратных данных для ``обрезанного дерева''.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: обратная задача, рекурсивный метод, дифференциальные уравнения на графах
[inverse problem, leaf peeling method, ODE on graphs]
Полный текст(.pdf)