"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 436, стр. 189-198

University of Vienna, Vienna, Austria; ИТЭФ, МГУ, ИППИ РАН, Москва, Россия

neretin@mccme.ru

Аннотация: Пусть $\mathbb G$ -- группа автоморфизмов свободной группы $F_\infty$ бесконечного порядка. Пусть $\mathbb H$ -- стабилизатор первых $m$ образующих группы $F_\infty$. Мы показываем, что двойные классы $\Gamma_m=\mathbb H\setminus \mathbb G/\mathbb H$ имеют естественную структуру полугруппы. Для любой компактной группы $K$ полугруппа $\Gamma_m$ действует в пространстве $L^2$ на произведении $m$ экземпляров группы $K$. Библ. -- 19 назв.
Ключевые слова: свободная группа, бесконечная симметрическая группа, двойные классы смежности, классы сопряженности, бесконечномерные группы [free group, infinite symmetric group, double cosets, conjugacy classes, infinite-dimensional groups]