"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 434, стр. 101-115
Падение гладкости внешней функции в сравнении с гладкостью ее модуля при дополнительных ограничениях на величину граничной функции
А. Н. Медведев
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия;
Санкт-Петербургский
электротехнический университет,
197376, ул. проф. Попова, д.5,
Санкт-Петербург, Россия
alkomedvedev@gmail.com
- Аннотация:
Уточняется роль ``размера'' логарифма модуля граничных значений внешней функции из диск-алгебры в задаче о сравнении гладкости данной функции и ее модуля. А именно, показатель падения гладкости можно описать в терминах симметричного пространства, которому принадлежит упомянутый логарифм. Все результаты носят поточечный характер.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: внешняя функция, оператор гармонического сопряжения, симметричное пространство, невозрастающая перестановка, средние осцилляции
[outer function, harmonic conjugation operator, symmetric space, nonincreasing rearrengement, mean oscillation]
Полный текст(.pdf)