"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 434, стр. 68-81
Произведение Бляшке для гильбертова пространства с ядром Шварца--Пика
И. В. Виденский
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец,
198504, С.-Петербург, Россия
ilya.viden@gmail.com
- Аннотация:
Для аналога произведения Бляшке для гильбертова пространства с ядром
Шварца--Пика (это более широкий
класс пространств, чем пространства с ядром Неванлинны--Пика) доказано, что только конечное число
элементарных множителей могут обращаться в ноль на фиксированном компакте. Доказано также, что
частичные произведения Бляшке, умноженные на соответствующее воспроизводящее ядро, сходятся в
топологии гильбертова пространства. Полученные абстрактные теоермы применяются к весовым
пространствам Харди в единичном круге и к пространствам Друри--Арвесона.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: произведение Бляшке, воспроизводящее ядро, мультипликаторы
[ Blaschke product, reproducing kernel, multipliers]
Полный текст(.pdf)