"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 434, стр. 32-52
Свойства радиальной части оператора Лапласа при l=1 в специальном скалярном произведении
Т. А. Болохов
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
timur@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В работе исследуются спектральные свойства самосопряженных расширений
радиальной части
оператора Лапласа для подпространства со значением орбитального
момента,
равным единице, рассматриваемой в специальном скалярном произведении.
Это произведение возникает при переходе к сферическим координатам
в результате естественного переноса произведения из трехмерного
пространства на множество функций, параметризующих одну из
поперечных компонент векторного поля. Кроме того, аналогичная задача
рассматривается для квадрата оператора, обратного к радиальной части.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: оператор Лапласа в сферических координатах, поперечное
подпространство, векторные сферические функции, самосопряженные расширения
[Laplace operator in spherical coordinates, transverse subspace,
vector spherical functions, self-adjoint extensions]
Полный текст(.pdf)