"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 433, стр. 156-185
Матричная факторизация решений уравнения Янга--Бакстера
С. Э. Деркачев, Д. И. Чичерин
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27,
Санкт-Петербург, 191023
derkach@pdmi.ras.ru
Laboratoire d'Annecy-le-Vieux de Physique Th\'eorique LAPTH, CNRS, UMR 5108,
associ\'ee \`a l'Universit\'e de Savoie, B.P. 110, F-74941 Annecy-le-Vieux, France
chicherin@lapth.cnrs.fr
- Аннотация:
В работе исследуются решения уравнения Янга--Бакстера,
определенные на тензорном произведении произвольного конечномерного и бесконечномерного представлений алгебры симметрии ранга один,
в качестве которой выступает алгебра Ли $s\ell_2$, ее тригонометрическая
деформация -- модулярный дубль Фаддеева, и эллиптическая деформация -- алгебра Склянина.
Решения построены в явном матричном виде, где матричные элементы
являются дифференциальными операторами в случае $s\ell_2$,
конечно-разностными операторами с тригонометрическими коэффициентами
в случае модулярного дубля и конечно-разностными операторами
с коэффициентами, построенными из тэта-функций Якоби, в случае алгебры Склянина.
Все решения допускают факторизованное представление -- раскладываются в произведение простых и легко вычисляемых матриц.
Библ. --- 44 назв.
- Ключевые слова:
уравнение Янга--Бакстера, интегрируемые модели
[Yang--Baxter equation, R-matrix,
quantum integrable systems, Sklyanin algebra ]
Полный текст(.pdf)