"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 433, стр. 111-130
Дискретный спектр матрицы Якоби, соответствующей рекуррентным соотношениям с периодическими коэффициентами
В. В. Борзов, Е. В. Дамаскинский
С.-Петербургский университет телекоммуникаций 191186 Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 61,
Военный институт (инженерно технический) 191123, СПб, Захарьевская ул., 22
borzov.vadim@yandex.ru, evd@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Исследуется дискретный спектр матрицы Якоби, соответствующей полиномам с периодическими коэффициентами в рекуррентных соотношениях. В качестве примера рассматриваются:
а) случай когда период $N$ повторяемости коэффициентов рекуррентных соотношений равен трем (как частный случай мы рассмотрим ``параметрические'' полиномы Чебышева введенные авторами ранее;
б) Простейшие $N$-симметричные полиномы Чебышева ($N=3,4,5$), которые были введены авторами при изучении ``составной модели об\-общенного осциллятора''.
Библ. --- 19 назв.
- Ключевые слова:
ортогональные многочлены, матрицы Якоби, рекуррентные соотношения
[ ]
Полный текст(.pdf)