"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 433, стр. 20-40

Department of Mathematics, University of Leicester, University Road, LE1 7RH Leicester, UK

am405@le.ac.uk

Аннотация: Пусть $G$ обозначает комплексную симплектическую или специальную ортогональную группу, а $\mathfrak{g}$ её подалгебру Ли. Каждой точке $x$ максимального тора $T\subset G$ сопоставим модуль старшего веса $M_x$ над квантовой группой Дринфельда--Джимбо $U_q(\mathfrak{g})$ и квантование класса сопряженности $x$ операторами в $\text{End}(M_x)$. Эти квантования изоморфны для точек $x$ лежащих на одной и той же орбите группы Вейля, а $M_x$ является носителем различных представлений одного и того же квантового класса сопряженности. Библ. --- 25 назв.
Ключевые слова: Квантовые группы, деформационное квантование, классы сопряженности, представления [Quantum groups, deformation quantization, conjugacy classes ]