"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 432, стр. 297-323
Детерминированный алгоритм полиномиальной сложности для первой теоремы Бертини. III
А. Л. Чистов
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия
alch@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассмотрим проективное алгебраическое многообразие $W$, которое
является неприводимой компонентой множества всех общих нулей семейства
однородных многочленов степени меньше $d$
от $n+1$ переменных в случае нулевой характеристики основного поля.
Рассмотрим линейную
систему на $W$, заданную однородными многочленами степени меньше
$d'$. В условиях первой теоремы Бертини для $W$
и этой линейной системы мы показываем, как построить неприводимый дивизор в
общем положении
из формулировки этой теоремы. Данный алгоритм является детерминированным и
полиномиальным от $(dd')^n$ и длины записи входных данных.
Данная работа завершает серию из трех статей.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова:
первая теорема Бертини, полиномиальный алгоритм
[the first Bertini theorem, polynomial algorithm ]
Полный текст(.pdf)