"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 432, стр. 105-110
Некоторые обобщения теоремы Коши--Дэвенпорта
В. В. Волков, Ф. В. Петров
.-Петербургский государственный университет,
С.-Петербург, Россия
vladvolkov239@gmail.com
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
С.-Петербург 191023, Россия
fedyapetrov@gmail.com
- Аннотация:
Приводится два возможных обобщения неравенства Коши--Дэвенпорта
$|A+B|\geq \min(p,|A|+|B|-1)$
для непустых множеств $A$, $B$ остатков по простому
модулю $p$.
Первое обобщение имеет дело с другим (по сравнению с мощностью) способом
измерения размера множества точек
в аффинном пространстве -- именно, с алгебраической сложностью.
Второе относится к случаю мультипликативной группы поля.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова:
неравенство Коши--Дэвенпорта, полиномиальный метод,
алгебраическая сложность
[Cauchy--Davenport inequality, polynomial method, algebraic complexity]
Полный текст(.pdf)