"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 431, стр. 145-177
Невероятностные безгранично делимые распределения: представление Леви--Хинчина, предельные теоремы
М. В. Платонова
С.-Петербургский
государственный университет, Университетский пр. 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
mariyaplat@rambler.ru
- Аннотация: В работе изучаются свойства обобщенных бесконечно делимых распределений,
мера Леви $\Lambda$ которых имеет вид
$\Lambda(dx)=\frac{g\left(x\right)}{x^{1+\alpha}}\,dx$, где
$\alpha\in\left(2,4\right)\cup\left(4,6\right)$.
Такие меры являются знакопеременными и, соответственно, невероятностными.
Для класса таких мер строится аналог представления Леви--Хинчина и
показывается, что в некотором
смысле эти меры являются предельными для распределений сумм независимых
случайных величин.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: безгранично делимые распределения, предельные теоремы, псевдопроцессы
[infinitely divisible distributions, pseudo-processes]
Полный текст(.pdf)