"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 431, стр. 97-109
Об оценивании плотности интенсивности пуассоновского случайного поля в $\mathbb {R}^d$ вне области наблюдения
И. А. Ибрагимов
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023; С.-Петербургский
государственный университет, Университетский пр. 28,
Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия
ibr32@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Изучается задача оценивания неизвестной функции $\lambda(x)$
по наблюдениям пуассоновского поля с плотностью интенсивности
$\frac{\lambda (x)}{\varepsilon}$ в предположении, что наблюдаются лишь
те элементы поля, которые попадают в заданную ограниченную область
$G\subset\mathbb{R}^d$. Параметр $\varepsilon$ предполагается
известным и стремящимся к нулю.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: процесс Пуассона, теорема единственности,
непараметрические оценки, неравенство Крамера--Рао
[Poisson process, uniqueness theorem, nonparametric
estimates, Cramer--Rao inequality]
Полный текст(.pdf)