"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 429 , стр. 121-139
Представления и неравенства для обобщенных гипергеометрических функций
Д. Б. Карп
Far Eastern Federal University,
Vladivostok, Russia
dimkrp@gmail.com
- Аннотация: В работе найдено интегральное представление для обобщенной
гипергеометрической функции, обобщающее известные представления
через обобщенное преобразование Стилтьеса, преобразование
Лапласа и косинус-преобразование Фурье. При помощи условий
положительности веса в указанном представлении
мы устанавливаем различные новые факты об обобщенных
гипергеометрических функциях, включая полную монотонность,
лог-выпуклость по верхним параметрам, монотонность
отношений и новые доказательства неравенств Люка.
Кроме того, при помощи представлений в виде ряда получены
двусторонние оценки для гипергеометрических функций типа Бесселя.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: обобщенная гипергеометрическая функция, обобщенное преобразование Стилтьеса, преобразование лапласа, лог-выпуклость
[generalized hypergeometric function, Meijer's $G$-function,
generalized Stieltjes transform, Laplace transform, complete monotonicity,
log-convexity, Luke's inequalities]
Полный текст(.pdf)