"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 429 , стр. 11-19
Проблема Салема для функции, обратной функции Минковского $?(t)$
Е. П. Голубева
Государственный университет
телекоммуникаций им. М. А. Бонч-Бруевича, С.-Пектербург, Россия
elena_golubeva@mail.ru
- Аннотация: Пусть $d_n$ -- коэффициент Фурье--Стилтьеса функции Минковс-\break кого $?(t)$:
$$
d_n=\int\limits^1_0\cos 2\pi ntd?(t).
$$
Вопрос Салема состоит в следующем: верно ли, что $d_n \to 0$ при ${n \to \infty}$?
В работе рассматривается коэффициент Фурье
$$
\alpha_n=\int\limits^1_0\cos(2\pi n?(t))\,dt.
$$
Показано, что $\alpha_n \not\to0$ при $n\to \infty$. Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: функция Минковского $?(t)$, дерево Фарея, вопрос Салема
[Minkowski function, Farey tree, Salem's problem]
Полный текст(.pdf)