"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 428, стр. 182-195
Оценки обратных для обобщенных матриц Некрасова
Л. Ю. Колотилина
С.-Петербургское отделение
Математического института
им.~В.~А.~Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия
lilikona@mail.ru
- Аннотация:
В статье рассматриваются верхние оценки для бесконечной нормы обратных к
матрицам из двух подклассов класса (невырожденных) $H$-матриц,
содержащих класс матриц Некрасова.
Первый подкласс был введен относительно недавно и состоит из так называемых
$S$-некрасовских матриц. Для $S$-некрасовских матриц мы улучшаем ранее полученные оценки
нормы обратной.
Для матриц из второго подкласса, называемых QN- (quasi-Nekrasov) матрицами,
которые определяются в данной работе, устанавливается верхняя оценка бесконечной нормы обратной.
Показывается, что в применении к матрицам Некрасова обе новые оценки улучшают ранее известные.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: $S$-некрасовская матрица, QN-матрица, матрица Некрасова, $H$-матрица,
SDD-матрица, $S$-SDD матрица, обратная матрица, бесконечная норма,
верхняя оценка, оценка Вараха
[$S$-Nekrasov matrix, Quasi-Nekrasov matrix, Nekrasov matrix, $H$-matrix, SDD-matrix,
$S$-SDD matrix, inverse matrix,
infinity norm, upper bound, Varah's bound]
Полный текст(.pdf)