"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 428, стр. 89-106

О некоторых параллельных методах и технологиях декомпозиции областей

Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, Россия

yana@lapasrv.sscc.ru

Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

ilin@sscc.ru

Аннотация: Исследуется эффективность двухуровневых итерационных процессов в подпространствах Крылова и характеристики их распараллеливания при решении больших разреженных несимметричных СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций двумерных краевых задач для диффузионно-конвективных уравнений с различными значениями коэффициентов. Особое внимание уделяется вопросам оптимизации размеров пересечений подобластей и видам краевых условий на смежных границах в методах декомпозиции расчетных областей, а также применению алгоритмов агрегации, или грубосеточной коррекции. Внешний итерационный процесс реализуется аддитивным алгоритмом Шварца, а параллельное решение алгебраических систем в подобластях осуществляется с помощью прямых или предобусловленных итерационных крыловских методов. Ключевым местом является технология формирования ``расширенныхТТ алгебраических подсистем в унифицированном сжатом разреженном формате. По результатам численных экспериментов проводится сравнительный анализ влияния счетных параметров применяемых алгоритмов для различных входных данных решаемых задач, а также обсуждаются вопросы масштабируемости распараллеливания в разных режимах использования программных средств многопроцессорной вычислительной системы. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: декомпозиция областей, параллельные двухуровневые методы, подпространства Крылова, предобуславливающие матрицы, алгоритмы агрегации, пересечения подобластей, интерфейсные условия [domain decomposition, parallel two-level methods, Krylov subspaces, preconditioning matrices, aggregation algorithms, subdomain intersections, interface conditions]

Полный текст(.pdf)