"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 428, стр. 49-80

Московский государственный университет им. М .В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва

alexander.guterman@gmail.com

Аннотация: В работе вводится понятие графа, порожденного отношением взаимной ортогональности элементов ассоциативного кольца. Основное внимание уделяется коммутативным кольцам, кольцу матриц над полем и различным его подмножествам и подкольцам. Среди результатов работы вычисление диаметра графа ортогональности полной матричной алгебры и ее подмножеств, состоящих из диагональных, диагонализуемых, триангулизуемых и нильпотентных матриц над произвольным полем. Библ. -- 36 назв.
Ключевые слова: ортогональность, графы, матрицы [orthogonality, graphs, matrices]