"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 428, стр. 32-41

Ускорение многократного решения СЛАУ итерационным методом при вычислении емкости микрополосковой линии в широком диапазоне изменения ее размеров

Р. Р. Ахунов, С. П. Куксенко, Т. Р. Газизов

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, кафедра телевидения и управления, пр. Ленина, 40, г. Томск 634050, Россия

arr@pop3.ru

ksergp@sibmail.com

talgat@tu.tusur.ru

Аннотация: Рассматривается е многократное решение СЛАУ итерационным методом BiCGStab. Исследуются два способа ускорения для СЛАУ, полученных в задаче вычисления емкостных матриц микрополосковой линии при изменении её размеров в широком диапазоне. Первый способа -- это использование в качестве начального приближения вектора, полученного при решении предыдущей СЛАУ. Второй -- это использование для всех СЛАУ матрицы предобусловливания, полученной при решении первой СЛАУ. Исследована эффективность этих способов ускорения и показана максимальная эффективность их совместного использования. При небольших изменениях размеров (до 100\%) получено ускорение решения одной СЛАУ в 10--30 раз по отношению к методу исключения Гаусса. При решении 100 СЛАУ, полученных при значительных изменениях размеров (до 1700\%), ускорение составило: до 1,32 для первого способа, до 6,49 для второго и до 11,77 для обоих, используемых совместно. Выявлено, что бесконтрольный рост итераций при больших изменениях размеров структуры (в особенности высоты проводника) мешает получению большего ускорения. Показана перспективность использования итерационного метода с рассмотренными способами ускорения при последовательном решении большого числа СЛАУ с малыми изменениями произвольных элементов матрицы. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: многократное решение, система линейных алгебраических уравнений, итерационный метод, предобусловливание, начальное приближение, матрица емкостей, микрополосковая линия, изменение размеров [Multiple solution, linear algebraic system, iterative method, preconditioning, initial guess, capacitance matrix, microstrip line, variation of sizes]

Полный текст(.pdf)