"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 427, стр. 5-21

С.-Петербургский государственный университет, физический факультет, Старый Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, 198504 Санкт-Петербург, Россия

abvabv@bk.ru, v.buslov@spbu.ru

Аннотация: В работе предложен простой вывод коэффициентов характеристического многочлена матрицы Лапласа взвешенного ориентированного графа в виде знакопостоянной суммы по остовным заходящим лесам. Доказательство основывается на представлении лапласиана в виде произведения обобщенных (взвешенных) матриц инцидентности и исследования связи их миноров с древовидной структурой графа, что позволяет определить все миноры лапласиана. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: взвешенный орграф, матрица Лапласа, матрица инцидентности, остовный лес [weighted digraph, Laplasian matrix, Incidence matrix, spanning forest]