"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 426, стр. 203--217
Некоторые соотношения между волновыми сфероидальными и сферическими
функциями
В. Г. Фарафонов, Н. В. Вощинников, Е. Г. Семенова
Государственный университет
аэрокосмического приборостроения,
ул. Б. Морская, д.~67, 190000,
Санкт-Петербург, Россия
far@aanet.ru
- Аннотация: Найдены новые соотношения между волновыми сфероидальными и
сферическими функциями, а также между волновыми сфероидальными
функциями, связанными с двумя разными сфероидальными системами
координат. Все рассматриваемые системы координат имеют общее начало
и общую ось вращения для соответствующих координатных поверхностей.
Рассмотрены области применимости полученных формул.
Приведены результаты тестовых численных расчетов, которые показали
высокую эффективность найденных формул, особенно для волновых
функций, содержащих радиальные функции 1-го рода. В частности,
рассмотрены соотношения между сплюснутыми и вытянутыми волновыми
сфероидальными функциями, содержащими радиальные функции 1-го и 2-го
родов.
Полученные соотношения необходимы для решения проблемы
рассеяния волн несофокусными многослойными сфероидальными частицами.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: сфероидальные функции, рассеяние света, многослойные
несофокусные сфероиды
[spheroidal functions, light scattering, layered nonconfocal spheroids]
Полный текст(.pdf)