"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 426, стр. 87-118
Об использовании параболического уравнения и приближения дифракции Френеля для решения вайнштейновских задач
А. И. Корольков, А. В. Шанин
Физический Факультет,
МГУ им. М.В.Ломоносова,
Дом 1, строение 2, Ленинские горы,
119991, ГСП-2, Москва, Россия
korolkov@physics.msu.ru
a.v.shanin@gmail.com
- Аннотация: Рассматриваются вопросы корректной математической постановки задачи дифракции высокочастотной волны на периодической дифракционной решетке, состоящей из полностью поглощающих экранов. В работе показано, каким образом к такой постановке приводит
переформулировка классической задачи Л. А. Вайнштейна об отражении от торца волновода. Кроме того, основные формулы
выводятся двумя различными способами: с помощью параболического уравнения теории дифракции и с помощью интегралов Френеля. Эквивалентность этих подходов, продемонстрированная в статье, позволяет использовать интегралы Френеля для строгого доказательства теорем, а параболическое уравнение
-- для придания физической ясности результатам.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: дифракционная решетка, поглощающие экраны,
параболическое приближение
[diffraction grating, absorbing screens, parabolic equation]
Полный текст(.pdf)