"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 426, стр. 12--22
Об одной задаче вариационного исчисления
М. И. Белишев, А. В. Иванов
Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург;
Санкт-Петербургский
Государственный Университет, Россия
belishev@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
regul1@mail.ru
- Аннотация: Работа имеет научно-методический характер. Рассматривается\break
классическая задача о форме мыльной пленки (минимальной
поверхности), натянутой между параллельно расположенными
соосными кольцами. Предлагается аналитический подход,
использующий связи с задачей Штурма--Лиувилля. Дается
интерпретация критического случая в энергетических терминах,
обсуждается классическое условие Гольдшмидта. Отмечается появление
солитонного потенциала при исследовании второй вариации.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова:задача о форме мыльной пленки,
критический случай, условие Гольдшмидта, солитонный потенциал
[soap film shape (minimal surface)
problem, critical case, Goldschmidt condition, soliton potential]
Полный текст(.pdf)