"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 425, стр. 99-116
Оценки расстояния до множества соленоидальных полей
С. Репин
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
repin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье изучаются оценки расстояния до множества соленоидальных
векторных полей, которые необходимы для количественного анализа
различных моделей несжимаемых сред (например моделей вязкой
несжимаемой жидкости). Эти оценки связаны с так называемым InfSup
условием, вытекающим из неравенств установленных в работах
И. Бабушки, А. Азиза, О. А. Ладыженской и В. А. Солонникова.
Наличие явно вычисляемой оценки константы в этом неравенстве
необходимо для получения требуемых неравенств. За исключением
очень ограниченного числа областей такие оценки неизвестны.
В статье предлагается метод преодоления возникающих
вследствие этого трудностей и получения оценок константы
для широкого множества областей. В заключительной части
статьи обсуждаются приложения ранее полученных результатов
к апостериорным оценкам для задач Стокса, Озина и Навье--Стокса.
Библ. -- 26 назв.
- Ключевые слова: Оценки расстояния до множества соленоидальных полей
Математические модели несжимаемых сред
Задачи Стокса, Озина и Навье Стокса
Оценки расстояния до точного решения
[Incompressible viscous fluids,
inf-sup condition, distance to divergence free fields, Stokes, Oseen,
and Navier--Stokes problems,
computable bounds of the distance to the generalized solution]
Полный текст(.pdf)