"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 425, стр. 86-98
Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения
Штурма--Лиувилля с самоподобным весом обобщенного канторовского типа
Н. В. Растегаев
СПбГУ, Лаборатория им. П. Л. Чебышева,
199178, 14 линия В.О., дом 29Б; Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург,
Россия, Санкт-Петербург
rastmusician@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается асимптотика задачи Неймана для уравнения\break Штурма--Лиувилля
с весовой мерой, являющейся обобщенной производной самоподобной функции
обобщенного канторовского типа. Для широкого класса самоподобных функций
продемонстрировано свойство спектральной периодичности, а так же более слабое
свойство спектральной квазипериодичности для некоторых задач со смешанными
краевыми условиями. Это позволяет получить более точное описание главного
члена асимптотики считающей функции собственных чисел. Обобщаются результаты
работ А. А. Владимирова и И. А. Шейпака.
Библ. -- 17 назв.
- Ключевые слова:амоподобные меры, спектральная асимптотика,
спектральная периодичность, спектральная квазипериодичность
[Self-similar measures, spectral asymptotics, spectral periodicity,
spectral quasiperiodicity]
Полный текст(.pdf)