"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 425, стр. 55-85
Регулярность электромагнитных полей в выпуклых областях
А. Прохоров, Н. Филонов
С.-Петербургский
государственный университет,
Ульяновская 1, Петродворец,
198504 С.-Петербург, Россия
andruprokhorov@mail.ru
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия;
С.-Петербургский
государственный университет,
Ульяновская 1, Петродворец,
198504 С.-Петербург, Россия
filonov@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассматривается ``сильный'' оператор Максвелла,
заданный на полях из пространства Соболева $W_2^1$,
и ``слабый'' оператор Максвелла, заданный на
естественной области определения.
Показано, что в выпуклых областях и, более общо, в областях,
локально $(W_3^2 \cap W^1_\infty)$-диффеоморфных выпуклым,
``сильный'' и ``слабый'' операторы Максвелла совпадают.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: область определения оператора Максвелла,
выпуклые области, условие внешнего шара
[domain of the Maxwell operator, convex domains, exterior ball condition]
Полный текст(.pdf)