"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 424, стр. 201-209
Билинейные теоремы вложения для дифференциальных операторов в $\mathbb {R}^2$
Д. М. Столяров
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
Исследовательская лаборатория П.Л.Чебышева,
Санкт-Петербургский государственный университет
dms@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Изучаются билинейные неравенства для дифференциальных операторов
в~$\mathbb{R}^2$. Неравенства такого типа полезны для доказательства
анизотропных теорем вложения для переопределенных систем дифференциальных
уравнений и предельного показателя суммируемости. Однако данная работа
посвящена феномену билинейных неравенств как таковому.
Рассматривается эллиптический случай, где наш анализ полный, и
неэллиптический, где остаются вопросы. Последний случай связан с оценками
Стрихартца в простейшем случае двух измерений.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: теоремы вложения, билинейные операторы, оценки Стрихартца
[embedding theorems, bilinear operators, Strichartz estimates]
Полный текст(.pdf)