"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 424, стр. 154-178
К теории интерполяции операторов, ограниченных на конусах в весовых пространствах числовых последовательностей
В. М. Каплицкий, А. К. Дронов
Южный федеральный университет,
кафедра дифференциальных и интегральных уравнений
kaplitsky@donpac.ru
floberrr@mail.ru
- Аннотация:
Работа посвящена общей
проблеме получения интерполяционных теорем для линейных
операторов, ограниченных на конусах в нормированных пространствах,
и некоторым конкретным результатам, относящимся к частной задаче
об интерполяции операторов, ограниченных на конусах в весовых
пространствах числовых последовательностей. Рассматриваемая в
работе постановка является естественным
обобщением классической задачи интерполяции свойства
ограниченности линейного оператора, являющегося ограниченным
оператором из некоторой банаховой пары в другую банахову пару.
Введено также общее понятие тройки конусов, обладающих
интерпроляционным свойством по отношению к некоторой банаховой
тройке. Получены достаточные условия, при выполнении которых
тройка конусов $(Q_0,Q_1,Q)$ в весовых пространствах числовых
последовательностей обладает интерполяционным свойством по
отношению к банаховой тройке весовых пространств числовых
последовательностей $(F_0,F_1,F)$. Соответствующие
интерполяционные теоремы обобщают классический результат об
интерполяции линейных операторов в весовых пространствах и
представляют интерес для теории базисов в
пространствах Фреше.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: банахово пространство, конус, интерполяция, вещественный $K$-метод Петре
[interpolation of operators, cones, weighted spaces]
Полный текст(.pdf)