"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 424, стр. 33-125
Пример построения функции Беллмана для экстремальных задач в пространстве BMO
В. И. Васюнин
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
vasyunin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В работе привед\"ен пример решения граничной задачи для однородного
уравнения Монжа--Ампера, которое да\"ет функцию Беллмана для некоторой
экстремальной задачи на пространстве BMO. Статья содержит пошаговую
инструкцию вычисления этой функции. Рассмотрены случаи довольно сложных
фолиаций. Это иллюстрация к той технике, что разработана в
недавней статье Иванишвили, столярова, Васюнина и Затицкого.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: функция Беллмана, уравнение Монжа--Ампера, минимальные локально выпуклые
поверхности
[Bellman function, Monge--Amp\'ere equation, minimal locally convex surfaces]
Полный текст(.pdf)